Er compleanno de Steve Jobs

In occasione del compleanno di Steve Jobs, omaggiamo il geniale padre della Apple attraverso il “paradosso del compleanno”. Scopriamolo insieme.

Oggi Steve Jobs avrebbe compiuto settant’anni. Ma si sa, i visionari lasciano sempre questo mondo troppo presto. Un destino condiviso da personaggi fittizi come Frank Gallagher e Walter White, ma anche da icone contemporanee italiane come Youtubo Anche Io.

Chissà cosa avrebbe pensato dell’intelligenza artificiale, di Rosario Muniz o di Tony Effe a Sanremo? Forse lo avrebbe considerato il segno definitivo che la realtà ha superato ogni immaginazione. Ma torniamo a noi: oggi parliamo di matematica. Oggi… Paradosso del compleanno!

Credo che questo sia uno dei miei paradossi preferiti, davvero! Ci dice che in un gruppo di sole 23 persone, le probabilità che due di loro festeggino il compleanno nello stesso giorno siano intorno al 50%. Mica pizza e fichi, eh? Sto praticamente dicendo che in una classe di liceo è quasi certo che due persone si spartiscano le pizzette il giorno del compleanno. Un bel risparmio, dai! Ti sembra assurdo, vero? Solo 23 persone, contro 365 giorni dell’anno, eppure è sufficiente quel numero per ottenere una probabilità altissima che due compleanni coincidano. La stessa probabilità che hanno Ernia e Valentina di capire se il loro bimbo è maschio o femmina. Ma come è possibile?

Se non l’hai ancora capito, ti rassicuro: tutto quello che ti sto dicendo è matematicamente corretto. Per capirlo, basta fare un passo nella probabilità condizionata (quella che ti fa sperare in una schedina dell’Eurobet che finalmente porta fortuna). Immagina di avere almeno due persone e calcola la probabilità che non siano nate nello stesso giorno. Puoi notare che ci sono 364 giorni su 365 in cui queste due persone non possono festeggiare il compleanno lo stesso giorno. Se aggiungi una terza persona, le possibilità si riducono ulteriormente: 363 giorni su 365, e così via. In termini matematici, la probabilità che tutti i compleanni siano diversi è quella che vedrai sotto (nel nostro caso, parliamo di una classe di 23 persone).

Ti svelo, ora, un segreto: siccome la probabilità massima di un evento certo è 1, stiamo calcolando la probabilità che almeno due persone abbiano lo stesso compleanno in un modo più furbo: invece di contare direttamente i casi in cui accade, calcoliamo quelli in cui non accade e li sottraiamo da 1. In altre parole, prima calcoliamo la probabilità che tutti abbiano compleanni diversi e poi facciamo 1 meno quel valore. È un po’ come dire: invece di contare quante volte il Napoli ha vinto lo scudetto, contiamo quante volte non lo ha vinto… e poi facciamo il numero di volte che ha militato in Serie A meno 3!

Se ancora non ti convince, ti capisco. Prendi la calcolatrice e fai i conti. Vediamo se almeno lei riesce a farti cambiare idea!

Credo sia abbastanza chiaro perché lo chiamino “paradosso”, giusto? Se la tua risposta è “no” siamo qui per venirti in soccorso: la risposta è semplice, come tutti i paradossi, questo va contro l’opinione comune. Un po’ come quando ti sei laureato e i tuoi continuavano a pensare che stessero solo sognando. Ti dicevano “sei un fallito e tale rimarrai”— classico, no? Ma nella vita è così… tranne se sei Steve Jobs. Quello sì che ha saputo godersi la vita. Non è arrivato a 70 anni, certo, ma almeno ha fatto esperienza di tutte le droghe del mondo.

Scherzi a parte, questo paradosso può sembrare una cosa strana, ma in realtà ha molte applicazioni nel mondo reale. Per esempio, entra in gioco in alcuni problemi di crittografia e nel dimensionamento dei blocchi da cifrare (una faccenda troppo complicata da approfondire ora, ma è grazie a quello se il tuo conto in banca ha ancora qualche centesimo). Adesso, però, basta parlare di matematica. 

P.s. Io so nato il 27 Gennaio, tu? Si… il giorno della Shoah (argomento su cui abbiamo scritto un articolo, leggilo!). 

Vorrei darti qualche link dove approfondire… ma credo di aver detto tutto. Quindi ti linko la mia canzone preferita di Sanremo 2025.